Question

Lập bảng xét dấu :

\(f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+2}{-x^2+x+12^{ }}\)

Answer 1

Đặt TT: = \(x^2+3x+2;MT:=-x^2+x+12\)

Lập bảng xét dấu  TT và MT trên tập xác đinh D=R/\(\left\{-3;4\right\}\)

Từ đó suy ra dấu của f(x)

x	-\(\infty\)        -3             1             2              4             \(+\infty\)
TT	+            +     0       -     0       +            +
MT	-     0      +              +              +    0      -
f(x)	-     //       +     0      -     0        +     //     -

Từ bảng xét dấu ta được 

\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\left\{1;2\right\}\)   ; \(T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R\) / \(\left\{-3;1;2;4\right\}\)

\(T\left(f\left(x\right)>0\right)=\left(3;1\right)\cup\left(2;4\right)\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=\left(-3;1\right)\cup\left(2;4\right)\)

\(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;2\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)

\(T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\left(-\infty;-3\right)\cup\left[1;2\right]\cup\left(4;+\infty\right)\)