Question

Lập bảng xét dấu :

\(f\left(x\right)=-5x^2+2x+3\)

Answer 1

Ta có \(a=-5<0;\Delta'=16>0;x_1=-\frac{3}{5};x_2=1\)

Bảng xét dấu :

\(x\)	\(-\infty\)             \(-\frac{3}{5}\)                  1                   \(+\infty\)
\(f\left(x\right)\)	-           0        +                   -

Từ bảng xét, ta được :

\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R\)/ \(\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\)

\(T\left(f\left(x\right)>0\right)=\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=\left[-\frac{3}{5};1\right]\)

Từ : \(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) ; \(T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)