Có a=1>0; \(\Delta=-3<0\)
Bảng xét dấu :
| x | \(-\infty\) \(+\infty\) |
| \(f\left(x\right)\) | + |
Từ bảng xét dấu trên, ta được :
\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\varnothing;T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R;T\left(f\left(x\right)>0\right)=R;T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=R\)
\(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\varnothing;T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\varnothing\)
Lập bảng xét dấu :
\(f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+2}{-x^2+x+12^{ }}\)
Lập bảng xét dấu :
\(f\left(x\right)=-5x^2+2x+3\)
lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a) y=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)^2\left(x\le1\right)\\2\left(x>1\right)\end{matrix}\right.\)
Tìm m thỏa mãn
a) \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\ge0\) có tập nghiệm S=R
b) \(\left(m+1\right)x^2-2mx-\left(m-3\right)< 0\) vô nghiệm
c) \(f\left(x\right)=-x^2+2x+m-2018< 0\forall x\in R\)
d) \(f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m\) luôn luôn âm
Tìm hàm số f(x) thỏa mãn
a)\(f\left(x-1\right)+3f\left(\dfrac{1-x}{1-2x}\right)=1-2x,\forall x\ne\dfrac{1}{2}\)
b)\(f\left(x\right)+f\left(\dfrac{1}{1-x}\right)=x+1-\dfrac{1}{x},\forall x\ne0;x\ne1\)
c) \(3f\left(x\right)-2f\left(f\left(x\right)\right)=x,\forall x\in Z\)
Tìm f(x) và g(x) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2x-1\right)+g\left(1-x\right)=x+1\\f\left(\dfrac{x}{x+1}\right)+2g\left(\dfrac{1}{2x+2}\right)=3\end{matrix}\right.\)
cho \(f\left[0;1\right]\rightarrow\left[0;1\right]\) thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1-x\right)=1-f\left(x\right)\\f\left(\frac{x}{3}\right)=\frac{f\left(x\right)}{2}\end{matrix}\right.\) ∀x∈\(\left[0;1\right]\)
Cho \(y=f\left(x\right)=2x^2-4x-1\) Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\in\left[-10;10\right]\) để phương trình \(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m-1\right)f\left(\left|x\right|\right)-m=0\) có 4 nghiệm phân biệt
cho \(f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2-\left(3+m\right)x+2\)
a) Tìm m để \(f\left(x\right)\ge0\) với mọi x thuộc R
b) Tìm m để \(f\left(x\right)< 0\) với mọi x<-1
