Làm hộ mk bài này với! THANKS
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B (O và O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đg tròn (O) ở C, cắt đg tròn (O') ở D. Kẻ OM ⊥ CD và O'N ⊥ CD.
a, CM MN=1/2 CD.
b, Gọi I là trung điểm của MN. CM đg thẳng kẻ qua I ⊥ vs BC đi qua 1 điểm cố định khi cát tuyến CD kẻ qua A thay đổi.
c, Qua A kẻ cát tuyến // vs đg nối trên OO' cắt đg tròn (O) ở P, cắt đg tròn (O') ở Q. So sánh PQ & CD
cho đường tròn (o;r) . vẽ đt d ko đi qua điểm O cắt đường tròn (O) tại 2 điểm C và D . từ 1 điểm I thuộc đường thẳng d và ở ngoài đường tròn (O) ( sao cho ID>IC ) , KẺ 2 tiếp tuyến IA và IB tới đtròn (O) . gọi H là trung điểm của CD , giao điểm của AB và OI là P
CMR:
a)năm điểm A, H , O , B , I cùng thuộc 1 đtròn
b) OP . OI = OD ²
Cho đường tròn o, điểm A nằm bên ngoài đg tròn. kẻ các tiếp tuyến AB, AC vs đtròn
a. cm OA vg góc vs BC
b, vẽ đg kính CD. cm DB //Ao
c. kẻ đg trung trực của CD cắt đg thẳng BD ở E, cm AE = R
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB < AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.
a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.
b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AI=AM2
c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP < AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.
Giúp mình với ạ, Cảm ơn!
Từ một điểm I ở ngoài đường tròn (O), kẻ một cát tuyến cắt (O) tại A và B. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và B cắt nhau ở M. Hạ MH vuông góc với OI, MH cắt AB tại N, OM cắt AB tại K
a) Chứng minh: K là trung điểm của AB
b) Chứng minh: 5 điểm A,O,B,M,H cùng thuộc một đường tròn
c) Chứng minh: IA.IB=IK.IN
d) MH cắt (O) tại C và D. Chứng tỏ IC, ID là các tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O) A thuộc (O) kẻ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A trên tia Ax lấy điểm M cố định.Đường thẳng d thay đổi đi qua M và không đi qua tâm O cắt (O) tại 2 điểm B và C (B nằm giữa C và M góc ABC nhỏ hơn 90 độ) gọi I là trung điểm BC
1. Chứng minh 4 điểm A O I M thuộc cùng 1 đường tròn
2. Vẽ đường kính AD của (O) gọi H là trực tâm của tam giác ABC chứng minh H đối xứng với D qua I tính HA biết tâm O cách đường thẳng d là 2cm
3. Chứng minh H và A cùng thuộc 1 đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi
Cho đường tròn tâm O, điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với đường tròn ( B,C là 2 tiếp điểm). OM cắt BC tại I a) Chứng minh M,B,O,C cùng thuộc một đường tròn b) Kẻ đường kính BD của O. Cm MO vuông góc với BC và MO // CD c) Nối MD cắt (O) tại H. Cm MH.MD=MI.MO và góc MIH = góc OHD
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C năm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a/ Tính OH. OM theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại B,C(điểm B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm B,C,O,K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh OI.OK=ON² d) Chứng minh M,N,K thẳng hàng.
Bài 13. Cho (O, R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O; R). Đoạn OM cắt đường thẳng AB tại điểm H và cắt (O, R) tại I. I. CMR: M, A, B, O cùng thuộc 1 đường tròn. 2. Kẻ đường kính AD với (O, R). Đoạn MD cắt (O, R) tại C. CMR: MH. MO= MC. MD Em cần gấp
