cho đường tròn (o;r) . vẽ đt d ko đi qua điểm O cắt đường tròn (O) tại 2 điểm C và D . từ 1 điểm I thuộc đường thẳng d và ở ngoài đường tròn (O) ( sao cho ID>IC ) , KẺ 2 tiếp tuyến IA và IB tới đtròn (O) . gọi H là trung điểm của CD , giao điểm của AB và OI là P
CMR:
a)năm điểm A, H , O , B , I cùng thuộc 1 đtròn
b) OP . OI = OD ²
a: Xéttứ giác OAIB có
góc OAI+góc OBI=180 độ
=>OAIB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OI(1)
ΔOHI vuông tại H
nên H nằm trên đường tròn đường kính OI(2)
Từ (1), (2) suy ra O,A,I,B,H cùng nằm trên 1 đường tròn
b: Xet (O) có
IA,IB là tiếp tuyến
nên IA=IB
mà OA=OB
nên OI là trung trực của AB
=>OI vuông góc AB tại P
=>OP*OI=OA^2=OD^2
