Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Lê

Làm giúp em với ạ

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ

a) (x2+x)2+3(x2+x)+2

b) (x2+x)2-2(x2+x)-15

c) (x2+x+1)(x2+x+2)-12

d) (x2+x)2+4x2+4x-12

e) (x2+2x)2+9x2+18x+20

Cố làm hết giúp em

Em cảm ơn nhiều ạ

Akai Haruma
27 tháng 8 2020 lúc 23:28

a)

$(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2$

$=(x^2+x)^2+(x^2+x)+2(x^2+x)+2$

$=(x^2+x)(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^2+x+2)$

b)

$(x^2+x)^2-2(x^2+x)-15$

$=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-5(x^2+x)-15$

$=(x^2+x)(x^2+x+3)-5(x^2+x+3)$

$=(x^2+x+3)(x^2+x-5)$

c)

$(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=(x^2+x+1)^2+(x^2+x+1)-12$

$=(x^2+x+1)^2-3(x^2+x+1)+4(x^2+x+1)-12$

$=(x^2+x+1)(x^2+x+1-3)+4(x^2+x+1-3)$

$=(x^2+x+1-3)(x^2+x+1+4)=(x^2+x-2)(x^2+x+5)$

$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+5)=(x+2)(x-1)(x^2+x+5)$

Akai Haruma
27 tháng 8 2020 lúc 23:41

d)

$(x^2+x)^2+4x^2+4x-12$

$=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)$

$=(x^2+x+6)(x^2+x-2)=(x^2+x+6)(x+2)(x-1)$

e)

$(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$

$=(x^2+2x)^2+9(x^2+2x)+20$

$=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+5(x^2+2x)+20$

$=(x^2+2x)(x^2+2x+4)+5(x^2+2x+4)$

$=(x^2+2x+4)(x^2+2x+5)$


Các câu hỏi tương tự
Phương Lê
Xem chi tiết
Phương Lê
Xem chi tiết
Phương Lê
Xem chi tiết
bé con baby
Xem chi tiết
vũ quỳnh anh
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
turtur NMT
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết