Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bé con baby

cho pt x\(^2\) - 2(m - 1)x - 2m + 5 = 0.

a,giả sử pt có 2 nghiệm x1,x2 . hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m

b, tính theo m biểu thức A =\(\frac{1}{x1+1}+\frac{1}{x2+1}\)

c, tìm m để A=2

Mn giúp e với ạ. em đg cần gấp
Help me :(

Hoaa
3 tháng 11 2019 lúc 20:23

câu a bạn áp dụng hệ thức Viet rồi rút m và thay vào cái kia r tìm ra thôi

haha

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 11 2019 lúc 21:14

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(-2m+5\right)=m^2+6m-19\ge0\)

Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=-2m+5\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế: \(x_1+x_2+x_1x_2=3\)

Đây là biểu thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

b/ \(A=\frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}=\frac{x_1+x_2+2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}=\frac{x_1+x_2+2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}\)

\(=\frac{2m-2+2}{3+1}=\frac{2m}{4}=\frac{m}{2}\) (mẫu số sử dụng kết quả câu a để rút gọn cho lẹ)

c/ \(A=2\Rightarrow\frac{m}{2}=2\Rightarrow m=4\)

Thay vào biểu thức \(\Delta\) thấy thỏa mãn.

Vậy \(m=4\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Anh Phuong
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
Trương Võ Thanh Ngân
Xem chi tiết
Kim Sae-ron
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết