Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Péo Péo

Làm giúp em câu F và G thôi ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2021 lúc 22:23

a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAKC vuông tại K có KF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AF\cdot AC=AK^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có KA là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(KB\cdot KC=AK^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AF\cdot AC=KB\cdot KC\)

b: Xét tứ giác AEKF có 

\(\widehat{FAE}=\widehat{AFK}=\widehat{AEK}=90^0\)

Do đó: AEKF là hình chữ nhật

Suy ra: \(AK=EF\left(3\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAKB vuông tại K có KE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AE\cdot AB=AK^2\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra \(EF^2=AE\cdot AB\)

c: Ta có: \(AE\cdot AB+AF\cdot AC+KB\cdot KC\)

\(=AH^2+AH^2+AH^2\)

\(=3\cdot EF^2\)


Các câu hỏi tương tự
boiz 2mkz
Xem chi tiết
Tớ Học Dốt
Xem chi tiết
Hiền Hòa
Xem chi tiết
Hello mọi người
Xem chi tiết
nguyễn văn an
Xem chi tiết
Bùi Thục Nhi
Xem chi tiết
vuongnhatbac
Xem chi tiết