Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ki bo

kCho ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC) và các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H (D ∈ BC,E ∈AC,F ∈ AB). Chứng minh :

a)ΔAEH đồng dạng với ΔADC và AE.AC=AH.AD

b) HD.HA = HF.HC

c)ΔHFD đồng dạng với ΔHAC và DH là phân giác của góc FDE

(mọi người giúp mình bài này với ! Mình cảm ơn trước)

Chỉ cần giải giúp mình câu c thôi nhé !

A B C H D E F 1 2

a) Vì \(AD\perp BC\), \(BE\perp AC\), \(CF\perp AB\) (gt)

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o\) (ĐN 2 đường thẳng \(\perp\))

Xét \(\Delta AEH\)\(\Delta ADC\) có:

\(\widehat{A}\): chung

\(\widehat{ADC}=\widehat{AEH}\) (cmt)

=> \(\Delta AEH\) ~ \(\Delta ADC\) (g.g)

=> \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}\) (ĐN 2 tam giác ~)

=> \(AE\cdot AC=AH\cdot AD\) (t/c TLT)

b) Xét \(\Delta AFH\)\(\Delta CDH\) có:

\(\widehat{HDC}=\widehat{AFH}\) (cmt)

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta AFH\) ~ \(\Delta CDH\) (g.g)


Các câu hỏi tương tự
Kurebayashi Juri
Xem chi tiết
nguyễn linh
Xem chi tiết
Võ Trịnh Thái Bình
Xem chi tiết
Anh Duy Vũ
Xem chi tiết
Minh tâm 8E Trần
Xem chi tiết
VINH GM
Xem chi tiết
kemsocola 12
Xem chi tiết
anh
Xem chi tiết
Hyoga YQ
Xem chi tiết