Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn linh

Cho ▲ABC nhọc đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại( D ∈BC;E∈AC; F∈AB). Chứng minh          

a. Tam giác ABD đồng dạng tam giác AHF và  AF.AB=AH.AD

b.AF.AB=AE.AC và tâm giác AEF đồng dạng Tam giác ABC

c. FC là phân giác của góc EFD và Bc^2=BH.BE+CH.CF

You know???
26 tháng 3 2023 lúc 21:20

a) xét tam giác ABD và tam giác AHF có 

góc BAD chung

Góc AFH = góc ADB (=90 độ)

=> tam giác ABD đồng dạng vs tam giác AHF (g.g)

=> AB/AD = AH/AF

=> AF.AD = AH.AD

b) xét tam giác AFC và tam giác AEB có

Góc A chung

Góc AFC = góc AEB (=90 độ)

=> tam giác AFC đồng vs tam giác AEB (g.g)

=> AF/AC = AE/AB

=> AF.AB= AE.AC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 3 2023 lúc 0:59

a: Xét ΔABD vuông tại  D và ΔAHF vuông tại F có

góc FAH chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAHF

=>AB/AH=AD/AF

=>AB*AF=AH*AD

b: Xet ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF

=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

c:góc FEC=góc DAC

góc DFC=góc EBC

mà góc DAC=góc EBC

nên góc FEC=goc DFC

=>FC là phân giác của góc EFD


Các câu hỏi tương tự
Anh Duy Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn My
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Võ Trịnh Thái Bình
Xem chi tiết
Khoa Anh
Xem chi tiết
Chang Đinh
Xem chi tiết
anhquan2008
Xem chi tiết
Nam Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Huy
Xem chi tiết