Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hyoga YQ
Cho tam giác ABC nhọn, đường phân giác AD. Kẻ hình bình hành ABDE. a) Chứng minh AE/DC=AB/AC b) BE và DE cắt AC lần lượt ở M và N. Chứng minh Tam giác MAE đồng dạng với tam giác MCB c) Chứng minh EN.BC=AE.ED d) Chứng minh 1/AM=1/AN+1/AC Mình cần câu d thui.Cảm ơn
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 1 2021 lúc 21:42

a) Xét ΔABC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

mà BD=AE(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABDE)

nên \(\dfrac{AE}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(đpcm)

b) Ta có: AE//BD(Hai cạnh đối của hình bình hành ABDE)

nên AE//BC(C∈BD)

hay \(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)(hai góc so le trong)

Xét ΔMAE và ΔMCB có

\(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)(cmt)

\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAE∼ΔMCB(g-g)

 


Các câu hỏi tương tự
kamado tanjiro
Xem chi tiết
Khoa Anh
Xem chi tiết
Hoàng Hải Long
Xem chi tiết
Toàn Lê Phạm Nguyễn Minh
Xem chi tiết
VINH GM
Xem chi tiết
??????
Xem chi tiết
Từ Chối
Xem chi tiết
anhquan2008
Xem chi tiết
Chang Đinh
Xem chi tiết