Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Từ Chối

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB = 6cm,AC=8cm.Vẽ đường cao AH và phân giác AD,HD thuộc BC. a)Tính DB,DC b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHB c) Chứng minh AB bình=BH.BC d)Tính BH,HC Vẽ hình giúp em luôn với ạ .Thanks

Uyên trần
19 tháng 4 2021 lúc 17:00

Nguyễn Huy Tú
19 tháng 4 2021 lúc 17:07

a, Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao 

AB^2 + AC^2 = BC^2

=> BC^2 = 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm 

Vì AD là tia phân giác ^A nên ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)

mà DC = BC - BD = 10 - BD 

hay \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{BD}{10-BD}\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\)cm 

=> DC = 10 - BD = 10 - 30/7 = 40/7 cm 

b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB ta có : 

^BAC = ^AHB = 900

^B chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác AHB ( g.g )

 

Uyên trần
19 tháng 4 2021 lúc 17:14

a, xét \(\Delta\) ABC vg tại A áp dụng đl Py ta go ta có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=100\Rightarrow\) \(BC=10\)

Ta có AD là tia pg của \(\Delta\) ABC

\(\dfrac{\Rightarrow DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)\(=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{30}{7}=4,2\\ \Rightarrow DC=10-4,2=5,8\)

b, Xét \(\Delta ABC\)  và \(\Delta HBA\)

< BAC=< BHA(=90\(^0\) )

<ABC chung

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)

c, ta có \(\Delta ABC\) ~ \(\Delta HBA\)

\(\dfrac{\Rightarrow AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=HB\cdot BC\)

d, ta có \(HB=AB^2:BC=3,6\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH=10-3,6=6,4cm\)

 

Nguyễn Huy Tú
19 tháng 4 2021 lúc 17:17

P/s bạn viết 2 tam giác đồng dạng sai rồi phải là  tam giác BAC và tam giác BHA 

c, Vì tam giác BAC ~ tam giác BHA ( cma )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)( tỉ số đồng dạng )

\(\Rightarrow AB^2=BC.BH\)

d, Ta có AB^2 = BC . BH ( cm c )

=> 36 = 10 . BH => BH = 36/10 = 18 / 5 cm 

=> CH = BC - BH = 10 - 18/5 = ( 50 - 18 ) / 5 = 32/5 cm 

 


Các câu hỏi tương tự
Minh Tuấn Bùi
Xem chi tiết
??????
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Bảo
Xem chi tiết
Chang Đinh
Xem chi tiết
Losent Awiwnow
Xem chi tiết
Sani__chan
Xem chi tiết
Lê Ngô Tường Vi
Xem chi tiết
anhquan2008
Xem chi tiết