Question

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường cao AD ( D thuộc BC). Từ D vẽ DH vuông góc với AC tại H thuộc AB, vẽ DI vuông góc với AB tại I thuộc AB. a, Chứng minh ∆AHD đồng dạng với ∆ADC. Từ đó suy ra AD(bình) = AC . AH b, Chứng minh DI(bình) = AI . BI c, Chứng minh góc AIH = góc DCH

Answer 1

a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔADC vuông tại D có

góc HAD chung

=>ΔAHD đồng dạng với ΔADC

=>AH/AD=AD/AC

=>AD^2=AH*AC
b,c: ΔABD vuông tại D có DI là đường cao

nên DI^2=IA*IB và AD^2=AI*AB

=>AH*AC=AI*AB

=>AH/AB=AI/AC

=>ΔAHI đồng dạng với ΔABC

=>góc AIH=góc ACB