Question

I, Đại số

bài 1)Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 8x²-2 b) x² - 6x - y² + 9 c) x²+3x+3y+xy d) x³ +5x²+6x

bài 2

1) rút gọn: a)\(\dfrac{5x^2y^2-xy}{5x^5y^3-x^4y^2}\) ; b)\(\dfrac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y}\)

2) tính: a)\(\dfrac{3x-7}{3x-5}-\dfrac{4x-7}{3x-5}\); b)\(\dfrac{x^2+1}{2xy}-\dfrac{2x}{2xy}\); c)\(\dfrac{4x+1}{3x}+\dfrac{2x-3}{6x}\); d)\(\dfrac{x^2-y^2}{6x^2y^2}:\dfrac{x+y}{3xy}\)

II, Hình học

1) tìm tâm đối xứng và trục đối xứng của các hình sau: hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật, hình thang, hình vuông

2) Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.

c) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D, Gọi Q là điểm đối xứng với điểm N qua D. Tứ giác ANKQ là hình gì?vì sao?

d) hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân.

3) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?

b) tứ giác ADBM là hình gì? vì sao?

c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?

4) Cho tam giác IHK vuông tại I, E là trung điểm của HK, gọi điểm M đối xứng với E qua IH, D là giao điểm của EM và IH, điểm N đối xứng với E qua IK, G là giao điểm của EN và IK.

a) Chứng minh tứ giác IDEG là hình chữ nhật

b) các tứ giác IEHM, IEKN là hình gì ? vì sao?

c, Để tứ giác IDEG là hình vuông thì có thêm điều kiện gì

Answer 1

Bai 1:

a,8x^2-2

=2(4x^2-1)

=2(2x-1)(2x+1)

b,x^2-6x-y^2+9

=(x^2-6x+9)-y^2

=(x-3)^2-y^2

=(x-3-y)(x-3+y)

c,x^2+3x+3y+xy

=(x^2+3x)+(3y+xy)

=x(x+3)+y(3+x)

=(x+3)(x+y)

Answer 2

Bài 2:

1: Xet tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

2: Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

AM=AD

Do đó: AMND là hình thoi

3: Xét tứ giác ANKQ có

D là trung điểm chung của AK và NQ

AK=NQ

Do đó: ANKQ là hình chữ nhật