a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
P là trung điểm của FD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔDEF
Suy ra: MP//DE và \(MP=\dfrac{DE}{2}=4.5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác EQFP có
M là trung điểm của FE
M là trung điểm của QP
Do đó: EQFP là hình bình hành
Cho ∆DEF vuông tại D, DF= 2DE.M ,P là trung điểm của EF, DF. a) Chứng minh MP là đường trung bình của ∆DEF. Tính MP biết DE=9cm. b) Q là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh EQFP là hình bình hành. (Giúp em với)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BC a) Biết AB = 12cm; BC= 20cm. C/m: MN là đường trung bình của ∆ABC và tính MN. b) Vẽ I đối xứng với N qua M. C/m: INCA là hình bình hành.
Cho hình chữ nhật ABCD và điểm T nằm trên đoạn BD.Gọi M là điểm đối xứng của C qua T. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên cách đường thẳng AB,AD
a,C/m EF // AC
b,C/m 3 điểm E,F,T thẳng hàng
c,Cho CT vuông góc với BD,\(\dfrac{TD}{TB}=\dfrac{9}{16},CT=24\).Tính độ dài các cạnh của hcn
cho tam giác ABC cân tại A ,đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua D
a)chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao?
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^0\) và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB , E là điểm đối xứng với H qua AC . Gọi I là giao diểm của AB và DH , K là giao điểm của AC và HE
Gỉa sử AB = 6cmc , AC =8cm . Tính IK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC vuômg tại A , D là trung điểm của BC . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AD . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB , F là giao điểm của DN và AC
a) tứ giác AFDE là hình gì ? Vì sao ?
b) chứng minh tứ giác ADBM và tứ giác ANCD là hình bình hành
c) gọi O là giao điểm của È và AD . Chứng minh 3 điểm M , O , C thẳng hàng
Làm hộ mình nha cảm ơn trước thanks very muck
cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, P là giao điểm của ai tia CM và DA
a) chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông
b) Chứng minh 2SBCDP=3SAPBC
c) gọi N là trung điểm của BC, Q là giao điểm của DN và CM.
Chứng minh AQ=QB.
I, Đại số
bài 1)Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 8x2-2 b) x2 - 6x - y2 + 9 c) x2+3x+3y+xy d) x3 +5x2+6x
bài 2
1) rút gọn: a)\(\dfrac{5x^2y^2-xy}{5x^5y^3-x^4y^2}\) ; b)\(\dfrac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y}\)
2) tính: a)\(\dfrac{3x-7}{3x-5}-\dfrac{4x-7}{3x-5}\); b)\(\dfrac{x^2+1}{2xy}-\dfrac{2x}{2xy}\); c)\(\dfrac{4x+1}{3x}+\dfrac{2x-3}{6x}\); d)\(\dfrac{x^2-y^2}{6x^2y^2}:\dfrac{x+y}{3xy}\)
II, Hình học
1) tìm tâm đối xứng và trục đối xứng của các hình sau: hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật, hình thang, hình vuông
2) Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
c) Gọi K là điểm đối xứng với A qua D, Gọi Q là điểm đối xứng với điểm N qua D. Tứ giác ANKQ là hình gì?vì sao?
d) hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân.
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b) tứ giác ADBM là hình gì? vì sao?
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
4) Cho tam giác IHK vuông tại I, E là trung điểm của HK, gọi điểm M đối xứng với E qua IH, D là giao điểm của EM và IH, điểm N đối xứng với E qua IK, G là giao điểm của EN và IK.
a) Chứng minh tứ giác IDEG là hình chữ nhật
b) các tứ giác IEHM, IEKN là hình gì ? vì sao?
c, Để tứ giác IDEG là hình vuông thì có thêm điều kiện gì
