Question

ho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ MD ⊥ AB tại D, ME ⊥ AC tại E.

a, CMR: ADME là hình chữ nhật

b, CMR: CMDE là hình bình hành

c,vẽ đường cao AH của  ΔABC , qua A vẽ đường song song với DH cắt DE tại K. CMR:HK⊥AC

(giúp mình câu c với ạ)

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

DO đó: MD là đường trung bình

=>MD//CE và MD=CE

hay CMDE là hình bình hành

Answer 2

Gợi ý câu c)

Bước 1: c/m tam giác DHE vuông tại H =>AK vuông góc với HE

Có DH=1/2 AB; HE=1/2 AC;DE=1/2 BC; AB²+AC²=BC²

Bước 2: c/m K là trực tâm của tam giác AHE