Question

Hình bình hành ABCD có AE=CF. trên AD lấy điểm P. nối P với B cắt EF tại G. nối P với C cắt EF tại H. hãy so sánh diện tích BCHG với tổng diện tích AEGP và DPHF

Answer 1

mong các bạn giúp tớ

Answer 2

Kí hiệu diện tích là dt

ABCD là hình bình hành nên AD = BC; AB = CD

AE = CF (gt) nên AB - AE = CD - CF => BE = DF

Gọi đường cao kẻ từ A,E,B đến CD hay từ D,F,C đến AB là a

đường cao kẻ từ B,C đến AD hay từ A,P,D đến BC là b

Ta có: dt AEFD = dt EBCF = \(\dfrac{\left(AE+DF\right).a}{2}\)= dt ABCD/2 (1)

dt ABP + dt PCD = \(\dfrac{AP.b}{2}+\dfrac{PD.b}{2}=\dfrac{AD.b}{2}=\dfrac{BC.b}{2}\)= dt PBC = dt ABCD/2 (2)

Từ (1) và (2) => dt AEFD = dt PBC

=> dt AEGP + dt PHFD + dt PGH = dt PGH + dt GBCH

=> dt AEGP + dt PHFD = dt GBCH