Question

   

help

Answer 1

a: Xét ΔEAD và ΔEKB có

\(\hat{EAD}=\hat{EKB}\) (hai góc so le trong, AD//BK)

\(\hat{AED}=\hat{KEB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAD~ΔEKB

=>\(\frac{EA}{EK}=\frac{ED}{EB}\) (1)

Xét ΔEDG và ΔEBA có

\(\hat{EDG}=\hat{EBA}\) (hai góc so le trong, AB//DG)

\(\hat{DEG}=\hat{BEA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEDG~ΔEBA

=>\(\frac{ED}{EB}=\frac{EG}{EA}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EA}{EK}=\frac{EG}{EA}\)