a: Xét tứ giác AICO có
\(\widehat{IAO}+\widehat{ICO}=180^0\)
Do đó: AICO là tứ giác nội tiếp
hay A,I,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét (O) có
IA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
IC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: IA=IC
Xét (O) có
KC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
KB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: KC=KB
Ta có: IK=CI+CK
nên IK=IA+BK
Cần gấp câu e,f
Cho tam giác đều abc nội tiếp đường tròn tâm o và I là điểm đối xứng với A qua O. Trên cạnh AB lấy M và trên tia đối tia CA lấy N sao cho BM = CN. Chứng minh
a, IM= IN và IB = IC
b, Giả sử MN cắt AI tại E. CMR EA.EI = EM.EN
c, Gọi K là giao điểm MN với BC. CM MK= NK
HELP ME PLS. !!!Tam giác ABC nội tiếp trong (O). Hai tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại I và cắt (O) lần lượt tại D và E. CM:
a) sđAD =sđDC và sđAE = sđ EB
b) Tam giác DCI cân tại D và tam giác EBI cân tại E
help me
MN GIÚP MÌNH VS MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn tâm O , vẽ các tiếp tuyến AB , AC ( B , C là các tiếp điểm ) . Kẻ dây CD song song với AB , tia AD cắt đường tròn tâm O tại E ( E khác D ) .
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp .
b/ Chứng minh : góc ACB = góc AOC .
c/ Chứng minh : AB2 = AE . AD
d/ Tia CE cắt AB tại I , chứng minh IA = IB .
HELP ME !! CÁC BẠN KHÔNG CẦN VẼ HÌNH CŨNG ĐƯỢC .
Giúp mình câu hình với ạ . cần gấp 
cho tam giác ABC có 2 góc nhọn, đường cao AH. Gọi K là điểm đx của H qua ab, I là điểm đx của H qua AC. E,F là giao điểm của KI với AB và AC.
1.Cm AICH nội tiếp
2.Cm AI=AK
3.Cm A,E,H,C,I cùng nằm trên 1 đường tròn
4.Cm CE,BF là các đường cao của tam giác ABC
5.Chứng tỏ gđ của 3 đg p/g của tam giác HFE là trực tâm của tg ABC
ý 1,2 ko cần giải nha>
Trên ( O;R), vẽ đường kính AB. lấy C thuộc (O) sao cho AC=R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D ko trùng với B,C ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đưởng thẳng AB tại H. C/m tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A. Trên d lấy H ko trùng với A và AH<R. Qua H kẻ đường thẳng vương góc với d, đường thẳng này cắt (O) tại E và B (E nằm giữa A và H). Lấy C trên d sao cho H là trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K.Xác định vị trí điểm H để AB=R√3
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Cắt vuông góc AD ,BE ,CF tại H và lần lượt tại M,N,P.
a .CM :BEFC và AEDB là tứ giác nội tiếp ( không cần làm)
b .CM: AE.AC=AF.AB ( không cần làm)
c .CM :H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD ( không cần làm)
d.. Biết góc BAC =30 dộ . Tính S quạt giới hạn bởi 2 bán kính OB,OC và cung nhỏ BC
e .CM: BC là tia phân giác góc HBM
f. CM: PN song song EFvà AO vuông góc EF
( CẦN LÀM CÂU E VÀ F )
