Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Cắt vuông góc AD ,BE ,CF tại H và lần lượt tại M,N,P.
a .CM :BEFC và AEDB là tứ giác nội tiếp ( không cần làm)
b .CM: AE.AC=AF.AB ( không cần làm)
c .CM :H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD ( không cần làm)
d.. Biết góc BAC =30 dộ . Tính S quạt giới hạn bởi 2 bán kính OB,OC và cung nhỏ BC
e .CM: BC là tia phân giác góc HBM
f. CM: PN song song EFvà AO vuông góc EF
( CẦN LÀM CÂU E VÀ F )
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I kẻ IE vuông góc với ad A : CM DC ie nội tiếp B: ca là tia phân giác của góc bce C: gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE,CM : kbd thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB bé hơn AC) nội tiếp (0). Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến (O) tại C và cắt D tại M A)cmr : tứ giác ODMC nội tiếp B)cm: góc BAD bằng DCM C) tia CM cắt tia AD tại K , tia AB cắt tia CD tại E . Cm EK// DM
CẦN GẤP CÂU C NHÉ!!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm . Hai đường cao AM và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại Q và D. Chứng minh:
a. BFHM nội tiếp
b. ACMF nội tiếp
c. BC là tia phân giác của HBQ
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm), cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Vẽ OK vuông góc BC tại K . a) CM : tứ giác MAOK nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn này.
b) vẽ dây cung AI // BC . CM góc IAK + góc AMO = 90 độ.
c) IK cắt (o) tại điểm thứ hai là D. CM MD là tiếp tuyến (o).
Helppp meeeeeee
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB,dõy AC,gọi E là điểm chính giữa cung AC bán kính OE cắt AC tại H,vẽ CK song song với BE cắt AE tại K.
a,CM: tứ giác CHEK nội tiếp
b,CM:KH vuông góc với AB
c,Cho BC=R.Tính PK
Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Cm tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
b) Vẽ đường kính AI của (O), tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh H, K, I thẳng hàng và cm MB.MC=MF.ME
c) Tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Cm T, H, K thẳng hàng
d) Giả sử BÂC=60°. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC, DF vuông góc với ÁC
a) CMR: Tứ giác DFEC nội tiếp được đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của AB và EF. CMR : Góc FED = Góc ABD và tam giác BDG vuông
c) Gọi I là trung điểm của EF, H là trung điểm của AB. CMR: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác FED và IH vuông góc với DI
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Hai đường cao BD,CE cắt nhau tại H Và cắt đường tròn lần lượt ở M và N.
Cm: a, Tam giác AMN cân.
b, H và M đối xứng M qua AC và H đối xứng N qua AB.
c, OA vuông góc với DE
cho tam giác abc nhọn ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn đường kính ad đường cao cf và bg cắt nhau tại h kẻ oi vuông góc bc a) chứng minh tứ giác cgfb nội tiếp đường tròn b)chứng minh tam giác acd đồng dạng tam giác cfb c)chứng minh tứ giác chbd là hình bình hành và cd.cg=bd.bf d) chứng minh i,h,d thẳng hàng
