Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha. Các bạn hãy giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi :Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | FacebookNếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng : Chuyên mục đang cần câu hỏi hay, mong các bạn ủng hộ :[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu-------------------------------------------------------------------[Toán.C22 _ 21.1.2021]Cho t...
Đọc tiếp
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha. Các bạn hãy giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi :>
Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng :> Chuyên mục đang cần câu hỏi hay, mong các bạn ủng hộ :>
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C22 _ 21.1.2021]
Cho tam giác ABC không tù. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{sinB.sinC}{sinA}+\dfrac{sinC.sinA}{sinB}+\dfrac{sinA.sinB}{sinC}\ge\dfrac{5}{2}\)
[Toán.C23 _ 21.1.2021]
Trích Vietnam TST, 2001: Cho a,b,c > 0 và 21ab + 2bc + 8ca \(\le12\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}\).
[Toán.C24 _ 21.1.2021]
Trích VEMC, 2018:
Hai nhà toán học người Nga gặp nhau trên một chuyến bay.
"Nếu tôi nhớ không nhầm thì ông có ba cậu con trai," nhà toán học tên là Ivan nói. "Đến nay chúng bao nhiêu tuổi rồi?"
"Tích số tuổi của chúng là 36," nhà toán học tên là Igor đáp, "và tổng số tuổi của chúng đúng bằng ngày hôm nay."
"Tôi xin lỗi," Ivan nói sau một phút suy nghĩ, "nhưng từ những thông tin đó tôi vẫn không thể biết được tuổi của chúng."
"À tôi quên không kể cho ông, đứa con nhỏ tuổi nhất của tôi có mái tóc màu đỏ."
"A, giờ thì rõ rồi," Ivan nói. "Giờ tôi đã biết chính xác ba cậu con trai của ông bao nhiêu tuổi."
Làm sao mà Ivan biết được?
[Toán.C25 _ 21.1.2021]
Một chuyên gia về xác suất nhờ một người tung đồng xu 200 lần rồi ghi lại kết quả. Khi người đó đưa kết quả cho anh ta, vừa nhìn một cái đã biết người kia bịa ra chứ không phải thật sự tung cả ngần ấy lần. Bạn có biết anh ta làm thế nào không?
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha. Các bạn hãy giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi :Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | FacebookNếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng : Chuyên mục đang cần câu hỏi hay, mong các bạn ủng hộ :[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu-------------------------------------------------------------------[Toán.C27 _ 22.1.2021]Người...
Đọc tiếp
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha. Các bạn hãy giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi :>
Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng :> Chuyên mục đang cần câu hỏi hay, mong các bạn ủng hộ :>
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C27 _ 22.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Võ Phan Phương Ngọc
Cho đường tròn (O) và điểm P nằm trong đường tròn P không trùng với O). Xác định vị trí của dây đi qua điểm P sao cho dây đó có độ dài nhỏ nhất.
[Toán.C28 _ 22.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Trung Chanh Trinh
Trích Đề thi HSG Toán 9, tỉnh Quảng Bình, 2020-2021:
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\).
Chứng minh: \(\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{b+c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\le4\left[\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{b}}+\dfrac{\left(\sqrt{b}-1\right)^2}{\sqrt{c}}+\dfrac{\left(\sqrt{c}-1\right)^2}{\sqrt{a}}\right]\)
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | FacebookNếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng :[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu-------------------------------------------------------------------[Toán.C16 _ 19.1.2021]Người biên soạn câu hỏi: Lê Hà VyTrích Vietnam TST, 1996: Chứng minh rằng với x,y,z là các số thực bất kì ta có...
Đọc tiếp
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>
Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng :>
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C16 _ 19.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Lê Hà Vy
Trích Vietnam TST, 1996: Chứng minh rằng với x,y,z là các số thực bất kì ta có bất đẳng thức:
\(6\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\le27xyz+10\left(x^2+y^2+z^2\right)^{\dfrac{3}{2}}\).
[Toán.C17 _ 19.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Lê Hà Vy
Trích IMO, 1983: Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì:
\(a^2b\left(a-b\right)+b^2c\left(b-c\right)+c^2a\left(c-a\right)\ge0\).
[Toán.C18 _ 19.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Nguyễn Bình An
Trích IMO, 2001: Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\ge1.\)
[Toán.C19 _ 19.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le
Trích Vasile Cirtoaje: Cho a,b,c,d lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn a + b + c + d = 4. Chứng minh rằng:
\(16+2abcd\ge3\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\).
*4 câu hỏi này xin được tặng các bạn một chút GP khi các bạn giải được hoàn hảo. Mong các thầy cô sẽ trao giải cho các bạn!
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | FacebookNếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form: [Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫuNhững câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao trở thành những bài đặc biệt được Cộng đồng lưu ý giải và thảo luận. Những bài toán chưa được duyệt nhưng các bạn chưa có lời giải, các bạn hãy gửi trực tiếp câu hỏi lên Hoc24 nhé!------------------------------...
Đọc tiếp
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>
Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao trở thành những bài đặc biệt được Cộng đồng lưu ý giải và thảo luận. Những bài toán chưa được duyệt nhưng các bạn chưa có lời giải, các bạn hãy gửi trực tiếp câu hỏi lên Hoc24 nhé!
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C13 _ 17.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Nguyễn Trúc Giang
Cho hình bình hành ABCD có M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Biết diện tích ABC = 60 m2. Tính diện tích MNPQ (Giải bằng nhiều cách).
[Toán.C14 _ 17.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Nguyễn Trọng Chiến
Tìm tất cả các số nguyên dương N có 2 chữ số sao cho tổng tất cả các chữ số của số \(10^N-N\) chia hết cho 170.
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form: [Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫuHi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay. Tuy nhiên, với mục đích hỏi bài và trao đổi bài tập, các bạn hãy gửi câu hỏi lên hoc24 và cùng cộng đồng giải nhé!-------------------------------------------------------------------[To...
Đọc tiếp
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
Hi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay. Tuy nhiên, với mục đích hỏi bài và trao đổi bài tập, các bạn hãy gửi câu hỏi lên hoc24 và cùng cộng đồng giải nhé!
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C2 _ 10.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: No name
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2+2xyz=1\). Tìm max:
P = xy + yz + zx - xyz.
[Toán.C3_10.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Võ Phan Phương Ngọc
Cho tập hợp A = {-1,-2,...,-n}. Với mỗi tập con khác rỗng của A, chúng ta lập tích của các phần tử trong tập đó. Hỏi tổng của tất cả các tích thu được bằng bao nhiêu?
------------------------------------------------------------------
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form: [Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫuHi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay. *Lưu ý mình sẽ duyệt những câu hỏi đạt đến độ khó nhất định, để cả cộng đồng cùng giải. Những bài toán chưa được duyệt nhưng các bạn chưa có lời giải, các bạn hãy gửi trực tiếp câu hỏi...
Đọc tiếp
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
Hi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay.
*Lưu ý mình sẽ duyệt những câu hỏi đạt đến độ khó nhất định, để cả cộng đồng cùng giải. Những bài toán chưa được duyệt nhưng các bạn chưa có lời giải, các bạn hãy gửi trực tiếp câu hỏi lên Hoc24 nhé!
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C10 _ 14.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Bách Khoa Huỳnh
Cho một đa giác đều 12 cạnh. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu cách đỉnh của đa giác đó bằng ba màu đỏ, xanh, vàng. Biết rằng hai cách tô được gọi là giống nhau nếu như tồn tại một phép quay hoặc tồn tại một phép lật mặt đa giác biến đa giác này thành đa giác kia.
[Toán.C11 _ 14.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Trần Minh Hoàng
Cho a, b là số đo các góc nhọn thỏa mãn tan a =\(\dfrac{1}{2}\) và tan b = \(\dfrac{1}{3}\). Chứng minh a + b = \(45^o\).
------------------------------------------------------------------
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form: [Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫuHi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay.Lưu ý, mỗi môn học có ít nhất 2 câu hỏi được duyệt mới đăng lên chuyên mục. Vậy hãy gửi ngay những câu bạn thấy hay và xứng đáng xuất hiện trong chuyên mục ngay :-----------------------...
Đọc tiếp
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
Hi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay.
Lưu ý, mỗi môn học có ít nhất 2 câu hỏi được duyệt mới đăng lên chuyên mục. Vậy hãy gửi ngay những câu bạn thấy hay và xứng đáng xuất hiện trong chuyên mục ngay :>
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C4 _ 12.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: No name
Giải phương trình: \(\sqrt{5x^2+14x+9}+\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
[Toán.C5 _ 12.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le
Cho a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^2+b^2}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{b^2+c^2}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{a^2+c^2}{\left(a-c\right)^2}\ge\dfrac{5}{2}\).
------------------------------------------------------------------
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form: [Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫuHi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay. Lưu ý mỗi ngày mình sẽ đăng tối đa 4 câu hỏi cùng một môn học.Ngày mai đến chuyên mục Vật lí nhé :-------------------------------------------------------------------[Toán.C6 _ 13.1.202...
Đọc tiếp
Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
Hi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay. Lưu ý mỗi ngày mình sẽ đăng tối đa 4 câu hỏi cùng một môn học.
Ngày mai đến chuyên mục Vật lí nhé :>
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C6 _ 13.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Hồng Phúc
Cho \(a,b,c,d\in\left[0;1\right]\).
Chứng minh rằng: \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)+a+b+c+d\ge1\).
[Toán.C7 _ 13.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Hồng Phúc
Cho hình vuông ABCD cạnh 1. Gọi M,N di động trên AD, CD sao cho góc MBN là góc nửa vuông.
Chứng minh: \(\sqrt{2}-1\le S_{BMN}\le\dfrac{1}{2}\)
[Toán.C8 _ 13.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Võ Phan Phương Ngọc.
Nhà An cách trường khoảng 3km. Trường An tổ chức học tập trải nghiệm cho khối 9 vào cuối học kỳ I. An rời nhà lúc 6 giờ sáng và xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đi đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 km/h.
a) Viết công thức biểu diễn quãng đường y(km) từ nhà An đến Đà Lạt theo thời gian x(giờ) mà xe di chuyển từ trường đến Đà Lạt.
b) Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km và trên đường di chuyển xe có nghỉ ngơi 1 giờ 30 phút. Tính thời điểm xe phải xuất phát từ trường để đến nơi vào lúc 15 giờ.
[Toán.C9 _ 13.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Nguyễn Đăng Mạnh Dũng
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P sao cho BP < DP. Gọi M là điểm đối xứng của A qua P. Gọi E và F là hình chiếu của M trên BC và CD.
a) Tứ giác BMCD là hình gì?
b) Chứng minh EF // AC.
c) Chứng minh ba điểm: E, F, P thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của BC và DM. Giả sử diện tích tam giác CIM = 16cm^2, diện tích tam giác BID = 25cm^2. Tính diện tích tứ giác BMCD.
------------------------------------------------------------------
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>
Link trang Facebook: Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookTrong mùa hè này, Cuộc thi Trí tuệ VICE sẽ tổ chức những cuộc thi vui sau, dự kiến:- Cuộc thi Cờ vua VCET.- Cuộc thi Toán học mở rộng HSMO.- Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC, lần 4.- Cuộc thi Tiếng Anh VEOC.Hiện tại, dự án VICE đang tổ chức những tiền sự kiện như:- Tiền sự kiện Án mạng trong bóng đêm.- Cuộc thi thiết kế logo cho VICE.- Tiền sự kiện Kỉ niệm trong tôi.Những bạn nào muốn thử sức với vai trò chủ thớt (người tổ chức), đừng chần chừ gì...
Đọc tiếp
Link trang Facebook: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Trong mùa hè này, Cuộc thi Trí tuệ VICE sẽ tổ chức những cuộc thi vui sau, dự kiến:
- Cuộc thi Cờ vua VCET.
- Cuộc thi Toán học mở rộng HSMO.
- Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC, lần 4.
- Cuộc thi Tiếng Anh VEOC.
Hiện tại, dự án VICE đang tổ chức những tiền sự kiện như:
- Tiền sự kiện "Án mạng trong bóng đêm".
- Cuộc thi thiết kế logo cho VICE.
- Tiền sự kiện "Kỉ niệm trong tôi".
Những bạn nào muốn thử sức với vai trò chủ thớt (người tổ chức), đừng chần chừ gì mà chưa đăng kí với VICE nha! Thông tin về các sự kiện trên, chúng mình sẽ công bố sau 10/6. Ngoài ra, các bạn có câu hỏi gì hoặc muốn đăng kí tổ chức thì hãy comment ngay nhé!
22 tháng 2 2021 lúc 20:59
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa? Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C128 _ 22.2.2021][Toán.C129 _ 22.2.2021][Toán.C129 _ 22.2.2021]
Đọc tiếp
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!
--------------------------------------------
[Toán.C128 _ 22.2.2021]
[Toán.C129 _ 22.2.2021]
[Toán.C129 _ 22.2.2021]
