Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form:
[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu
Hi vọng chuyên mục đầu tiên của chuỗi cuộc thi sẽ mang lại niềm vui và trải nghiệm thú vị cho các bạn. Những câu hỏi được chọn sẽ khả năng cao được đưa lên chuyên mục Câu hỏi hay.
*Lưu ý mình sẽ duyệt những câu hỏi đạt đến độ khó nhất định, để cả cộng đồng cùng giải. Những bài toán chưa được duyệt nhưng các bạn chưa có lời giải, các bạn hãy gửi trực tiếp câu hỏi lên Hoc24 nhé!
-------------------------------------------------------------------
[Toán.C10 _ 14.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Bách Khoa Huỳnh
Cho một đa giác đều 12 cạnh. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu cách đỉnh của đa giác đó bằng ba màu đỏ, xanh, vàng. Biết rằng hai cách tô được gọi là giống nhau nếu như tồn tại một phép quay hoặc tồn tại một phép lật mặt đa giác biến đa giác này thành đa giác kia.
[Toán.C11 _ 14.1.2021]
Người biên soạn câu hỏi: Trần Minh Hoàng
Cho a, b là số đo các góc nhọn thỏa mãn tan a =\(\dfrac{1}{2}\) và tan b = \(\dfrac{1}{3}\). Chứng minh a + b = \(45^o\).
------------------------------------------------------------------
Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>
Cho hỏi về C11. Phép lật mặt là gì vậy ạ :v
Toán.C11:
\(a+b=45^0\Rightarrow\cos\left(a+b\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow\cos a.\cos b-\sin a.\sin b=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) (1)
\(\tan a=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin a=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\\\cos\alpha=\dfrac{2}{5}\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\tan b=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin b=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\\\cos b=\dfrac{3}{10}\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
Thay vô vế trái của 1 sẽ ra đpcm
P/s: Chắc phải có cách nào hay hơn cái cách toàn tính toẹt hết ra như vầy :v
À cái này cũng được, khỏi tính toán mất công nhiều, ghép công thức vô là ra
\(\tan\left(a+b\right)=1\)
\(tan\left(a+b\right)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a.\tan b}=1\Rightarrow dpcm\)
P/s: Mà bài này dành cho c2 hay c3 vậy? C2 thì chưa học biến đổi mấy ct lượng giác kia :v
