Ý bạn là \(f(x)=\frac{1}{9+x^2}+\frac{3}{9+x^2}\) hay thế nào? Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo để được hỗ trợ tốt hơn).
Cho hàm số y=arctan(3x-1) Biết vi phân của hàm số tại x=1/3 có dạng dy=Adx.Tính A
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đồ thị \(f'\left(x\right)=\left(e^x-1\right)\left(x^2-x-2\right)\)với mọi \(x\in R\).Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3
1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)
có GTNN bằng
2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình
\(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực
3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực
4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\left(x^4-16\right)\) trên \(R\) . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đây
\(A.\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)
B.(\(3;\)+∞)
\(C.\)(1;+∞)
D.\(\left(-1;3\right)\)
\( \)Cho hàm số
\( f(x)=\begin{cases}x^2-1&\text{khi }x\geq2\\ x^2-2x+3&\text{khi }x<2\end{cases} \)
Tích phân 0ʃπ/2 f(2sinx + 1 )cosxdx bằng ?
1 cho \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C\). Khi đó a#0 ,a,b là hằng số ta có \(\int f\left(ax+b\right)dx\) là
2 gia trị m để hàm số F(x) = \(mx^3+\left(3m+2\right)x^2-4x+3\)là một nguyên hàm của hàm số f(x) = \(3x^2+10x-4\) là
3 họ nguyên hàm của hàm số f(x)= \(\left(x^2-3x\right)\left(x+1\right)\)là
4 nguyên hàm của hàm số f(x) \(x^3-\frac{3}{x^2}+2^x\)
5 cho hàm số f(x) =\(e^{2019x}\) . Nguyên hàm \(\int f\left(x\right)dx\)là
6 tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2018x là
7 tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=\(\frac{x^2-x+1}{x-1}\) là
8 cho hàm số f(x)=\(\left(2x+1\right)^3\) có một nguyên hàm F(x) thỏa F\(\left(\frac{1}{2}\right)=4\). Tính P =F\(\left(\frac{3}{2}\right)\)
9 hãy xác định hàm số F (x) = ax^3+bx^2+cx+1. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số y=f(x) thỏa mãn f(1)=2,f(2=3 và f(3)=4
A F(x)= \(x^3+\frac{1}{2}x^2+x+1\)
B F (x) =\(\frac{1}{3}x^3+x^2+2x+1\)
C F(x)=\(\frac{1}{2}x^2+x+1\)
D F(x)=\(\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2+x+1\)
10 Cho F (x) là một nguyên hàm của y =\(\left(\frac{x-2}{x^3}\right)\). Nếu F (-1)=3 thì F(x) bằng
Đề khảo sát năng lực lớp 12, Sở GD-ĐT Hà Nội, mã đề 105:
Câu 46. Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3-3x\). Số hình vuông có bốn đỉnh nằm trên đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) là?
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;6;0) và mặt phẳng (a): 3x + 4y + 89 = 0. Đường thẳng d thay đổi nằm trên mặt phẳng (Oxy) và luôn đi qua điểm A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M (4;-2;3) trên đường thẳng d. Khoảng cách nhỏ nhất từ H đến mặt phẳng (a) bằng?
A. 15 B. \(\dfrac{68}{5}\) C. 20 D. \(\dfrac{93}{5}\)
1 tập nghiệm S của bất pt \(4^{x+\frac{1}{2}}-5.2^x+2\le0\)
A S=\(\left\{-1;1\right\}\) B=[-1;1] C S= \(\) ( \(-\infty;-1\)] \(\cup\) [\(1;+\infty\) ) D S=(-1;1)
2 Tập nghiệm của bất pt \(log_6\left[x.\left(5-x\right)\right]< 1\)
A (0;2)\(\cup\) (3;5) B (2;3) C (0;5)\\(\left\{2;3\right\}\) D (0;3) \(\cup\) (3;5)
3 tập nghiệm của bất pt \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{x-1}\ge\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2x-5}\) là
4 tập nghiệm của bất pt \(\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x+2}}>3^{-x}\) là
A (2;+\(\infty\)) B (1;2) C (1;2] D [2;\(+\infty\) )
5 Giai bất pt \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x-1}\le\left(\frac{4}{3}\right)^{-2x+x}\)
A X\(\ge\)1 B X<1 C X\(\le\) 1 D x>1
6 bất pt \(log_4\left(x+7\right)>log_2\left(x+1\right)\) có tập nghiệm là
A (5;\(+\infty\) ) B (-1;2) C (2;4) D (-3;2)
7 Tìm số nghiệm nguyên dương của bất pt \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x^2-2x}\ge\frac{1}{125}\)
8 f(x)=\(x.e^{-3x}\) . tập nghiệm của bất pt \(f^,\) (x)>0
A (0;1/3) B (0;1) C \(\left(\frac{1}{3};+\infty\right)\) D \(\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\)
9 biết S =[a,b] là tập nghiệm của bất pt \(3.9^x-10.3^x+3\le0\) . Tìm T=b-a
10 TẬP nghiệm của bất pt \(log_{\frac{1}{3}}\frac{1-2x}{x}>0\) là
11 có bao nhiêu nghiệm âm lớn hơn -2021 của bất pt \(\left(2-\sqrt{3}\right)^x>\left(2+\sqrt{3}\right)^{x+2}\) là
A 2019 B 2020 C 2021 D 2018
12 Biết tập nghiệm S của bất pt \(log_{\frac{\pi}{6}}\left[log_3\left(x-2\right)\right]>0\) là khoảng (a,b) . Tính b-a
13 tập nghiệm của bất pt \(16^x-5.4^x+4\ge0\)là
14 nếu \(log_ab=p\) hì \(log_aa^2.b^4\)bằng
A 4p+2 B 4p+2a c \(a^2+p^4\) D \(p^4+2a\)
15 cho a,b là số thực dương khác 1 thỏa \(log_{a^2}b+log_{b^2}a=1\) mệnh đề nào đúng
A a=\(\frac{1}{b}\) B a=b C a=\(\frac{1}{b^2}\) D a=\(b^2\)
16 đặt \(2^a=\)3 , khi đó \(log_3\sqrt[3]{16}\) bằng
1 tập xác định của hàm số y=\(\left(x+3\right)^{-2}\) là
2 kết quả của tích phân I= \(\int_0^2\) \(x^{2020}\) dx là
3 cho khối chóp có tứ giác có đấy là hình vuông cạnh bằng 2, và chiều cao h =3. Tính thể tích của khối chóp đã cho
4 cho a là số thực dương khác 1. Tính I=\(3log_a\sqrt[3]{a}\)
A I=1 B I=9 C I=\(\frac{1}{9}\) D I= \(\frac{1}{3}\)
5 cho hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r. Nếu độ dài đường sinh khối trụ tăng lên 3 lần, diện tích đấy k đổi thì thể tích khối trụ sẽ tăng lên
A 3 lần B \(\frac{1}{3}\) lần C 9 lần D 27 lần
6 Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= \(\frac{x-2}{x+1}\) là
A I(1;1) B I(-1;1) C I(1;-1) D I(-1;-1)
7 tập nghiệm của bất phương trình \(log_4\left(x^2+2x-3\right)< \frac{1}{2}\) là
A \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) B \(\left(-1-\sqrt{6};-3\right)\cup\left(1;-1+\sqrt{6}\right)\) C [-3;1] D (-3;1)
8 giả sử \(\int_0^9\) f(x) dx=37 và \(\int_9^0\) g(x) . Khi đó i=\(\int_0^9\) [2f(x)+3g(x)] dx bằng
9 cho số phức z=\(\frac{1}{3-4i}\) . số phức liên hợp của z là
10 cho hai số phức z1=1+5i và z2=3-2i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức \(\overline{z}+iz_2\) là điểm nào dưới đấy
A. P(-1;-2) B.N(3;8) C.P(3;2) D Q(3;-2)
11 Trong ko gian oxyz , cho đường thẳng d : \(\frac{x +1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}\) đi qua điểm M(0;5;m) . Gía trị của m là
A . m=0 B.m=-2 C.m=2 D.m=-1
12 Cho lăng trụ đúng ABC.\(A^,B^,C^,\) có đáy \(\Delta\) ABC vuông cân tại B ,AC =\(2\sqrt{2a}\) .Góc giữa đường thẳng \(A^,B\) và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0\) . Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-4x^2+3x-1=2x^3\left(2-y\right)\sqrt{3-2y}\\\left(\sqrt{x\sqrt{3-2y}-\sqrt{x}}\right)^2\left(\sqrt{x\sqrt{3-2y}+2}+\sqrt{x+1}\right)=4\end{matrix}\right.\)
