Đổi:
4 giờ 15 phút = 4,25 giờ.
3 giờ 45 phút = 3,75 giờ.
Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là \(S\left(km;S>0\right).\)
Vận tốc của xe thứ nhất, xe thứ hai lần lượt là: \(\frac{S}{4,25};\frac{S}{3,75}.\)
Gọi quãng đường hai xe đi đến khi gặp nhau lần lượt là: \(a,b\left(km;a,b>0\right).\)
Theo đề bài, vì thời gian đi như nhau nên vận tốc của hai xe và quãng đường hai xe đi được là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.
\(\Rightarrow\frac{\frac{S}{3,75}}{\frac{S}{4,25}}=\frac{b}{a}=\frac{4,25}{3,75}.\)
\(\Rightarrow\frac{b}{4,25}=\frac{a}{3,75}\) và \(b-a=20\left(km\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{b}{4,25}=\frac{a}{3,75}=\frac{b-a}{4,25-3,75}=\frac{20}{0,5}=40.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{b}{4,25}=40\Rightarrow b=40.4,25=170\left(km\right)\\\frac{a}{3,75}=40\Rightarrow a=40.3,75=150\left(km\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Quãng đường \(AB\) dài là:
\(170+150=320\left(km\right).\)
Vậy quãng đường \(AB\) dài 320 km.
Chúc bạn học tốt!
