Question

Hai xe ô tô khởi hành 1 lúc, xe thứ 1 đi từ A, xe thứ 2 đi từ B. Đến nơi gặp nhau, xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ 1 là 35km. Nếu xe thứ nhất đi hết quãng đường mất 4h thì xe thứ hai đi mất 3h. Tính quãng đường AB

Answer 1

gọi vận tốc lần lượt là \(v_1,v_2\left(v_1,v_2>0\right)\)

quãng đường hai xe đi đến chỗ gặp nhau là \(x_1,x_2\left(x_1,x_2>0\right)\)

trên cùng 1 quãng đường thì vận tốc và tg tỉ lệ nghịch nên: \(v_1\cdot4=v_2\cdot3\\ \Rightarrow v_2=\frac{4}{3}v_1\)
trong cùng 1 thời gian thì qđ và vận tốc tỉ lệ thuận nên \(\frac{x_1}{v_1}=\frac{x_2}{v_2}\)
ta có: \(\frac{x_1}{v_1}=\frac{x_2}{v_2}=\frac{x_2-x_1}{v_2-v_1}=\frac{35}{\frac{4}{3}v_1-v_1}=\frac{35}{\frac{1}{3}v_1}=\frac{105}{v_1}\\ \Rightarrow x_1=\frac{105}{v_1}\cdot v_1\\ \Rightarrow x_2=105+35=140\)
vậy quãng đường cần tìm là 105+140=245km.