Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Việt Anh

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 18 giờ thì đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 7 giờ thì chỉ được 13 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Sửa đề: Chỉ được 1/3 bể

Gọi thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 là x(giờ), thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 2 là y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được 1/18(bể)

=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\left(1\right)\)

Trong 4 giờ, vòi 1 chảy được \(4\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{4}{x}\left(bể\right)\)

Trong 7 giờ, vòi 2 chảy được \(7\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{y}\left(bể\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{9}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=27\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{27}=\dfrac{1}{54}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=54\\y=27\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là 54 giờ và 27 giờ


Các câu hỏi tương tự
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Tùng Nguyễn
Xem chi tiết
Miki Phạm
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Trang Huyền
Xem chi tiết
Ha Nghiem
Xem chi tiết