Vì a và 4a có tổng các chữ số bằng nhau nên 4a và a có cùng số dư khi chia cho 3
=> 4a - a = chia hết cho 3
=> 3a chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3 (vì 3 : 3 = 1)
CMR:
a)1 số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau thì chia hết cho 37
b)Hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thi chia hết cho 90
Tìm một số có 5 chữ số N = abcde biết rằng chữ số a bằng số dư của phép chia N cho 2, chữ số b bằng số dư của phép chia N cho 3, chữ số c bằng số dư của phép chia N cho 4, chữ số d bằng số dư của phép chia N cho 5, và chữ số e bằng số dư của phép chia N cho 6. (Chú ý các chữ số a, b, c, d, e có thể trùng nhau.)
Cho dãy số: 1; 7; 72; 73; 74; ...; 72015
a) CMR: tổng các số hạng trên có chữ số tận cùng là 0
b) Có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015 được không?
chứng minh rằng luôn tồn tại số tự nhiên được viết bởi chỉ các chữ số 0 và các chữ số 7 mà số đó chia hết cho 1995
a) chia số 180 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 1;2;3
b) số M chia thành 3 số tỉ lệ theo 2/5;3/4;1/6
biết tổng bình phương của 3 số là 24300 tìm M
c) tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết số đó là bội của 72 và các chữ số của số đó xếp từ nhỏ đến lớn theo tỉ lệ 1,2,3
Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5, khi chia cho 5 thì được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.
CMR: Tổng 8 sốtự nhiên mà mỗi số có 3 chữ số cũng chọn được 2 số mà khi viết liền với nhau được 1 số chia hết cho 7
CMR : A= 10n +18n-1 chia hết cho 27 ( n là số tự nhiên )
Cho A là số tự nhiên lẻ, B là số tự nhiên
CMR: 2 số A và A.B + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
