Question

Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm tiếp trong 6 giờ (người thứ nhất nghỉ) thì xây được 3/4 bức tường. Hỏi mỗi người làm một mình thì xây xong bức tường trong bao lâu?

Answer 1

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành côg việc khi làm một mình lần lượt là x và y

TRong 1 giờ, người 1 làm được 1/x(công việc)

Trong 1 giờ, người 2 làm được 1/y(công việc)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{11}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{54}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{108}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{54}{7}\\y=108\end{matrix}\right.\)