hai người làm chung một công việc trong 20 ngày thì sẽ hoàn thành. nhưng khi làm chung được 12 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai tiếp tục làm. sau khi đi được 12 ngày , người thứ nhất quay trở về một mình làm tiếp phần việc còn lại trong 6 ngày thì xong ( tronhg 6 ngày này người thứ hai nghỉ). hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc
Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người 1 và người 2 lần lượt là x và y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}+\dfrac{12}{y}+\dfrac{6}{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{18}{x}+\dfrac{24}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{30}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=60\end{matrix}\right.\)
