Question

Hai người A, B làm xong công việc trong 72h, còn người A và C làm xong công việc đó trong 63h, người B và C làm xong công việc đó trong 56h. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thf trong bao lâu sẽ xong công việc đó. Nếu ba người cùng làm sẽ hoàn thành công việc đó trong mấy giờ ?

Answer 1

Lời giải:

Giả sử người $A,B,C$ lần lượt tự làm công việc trong $a,b,c$ giờ thì xong

Do đó trong 1 giờ:

Người $A$ làm được $\frac{1}{a}$ phần công việc

Người $B$ làm được $\frac{1}{b}$ phần công việc

Người $C$ làm được $\frac{1}{c}$ phần công việc

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{72}{a}+\frac{72}{b}=1\\ \frac{63}{a}+\frac{63}{c}=1\\ \frac{56}{b}+\frac{56}{c}=1\end{matrix}\right.\)

Giải hpt ta thu được: \(a=168, b=126, c=\frac{504}{5}\)

Do đó nếu cùng làm thì trong :

\(1:\left(\frac{1}{168}+\frac{1}{126}+\frac{5}{504}\right)=42\) giờ thì sẽ hoàn thành công việc.

Answer 2