Question

Hai người làm chung một công việc thì sau \(\frac{12}{5}\) giờ sẽ xong. Nếu làm riêng, người I làm xong công việc đó nhanh hơn người II là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi người làm riêng xong công việc.

Answer 1

Lời giải:

Với làm riêng, gọi thời gian để người II làm xong công việc là a giờ, khi đó người I làm xong công việc trong $a-2$ giờ (ĐK: $a>2$)

Trong 1 giờ:

Người I hoàn thành: $\frac{1}{a-2}$ công việc

Người II hoàn thành: $\frac{1}{a}$ công việc

Theo bài ra ta có:

$\frac{12}{5}\left(\frac{1}{a-2}+\frac{1}{a}\right)=1$

$\Rightarrow 5a^2-34a+24=0$

$\Leftrightarrow a=6$ (chọn) hoặc $a=\frac{4}{5}$ (loại vì $a>2$)

Vậy người I hoàn thành công việc trong $6-2=4$ giờ, người 2 hoàn thành công việc trong $6$ giờ.