Question

hai khu đất hình chữ nhật, khu thứ nhất có chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài, khu thứ hai có chiều rộng lớn hơn chiều rộng khu thứ nhất là 2m, chiều dài nhỏ hơn chiều dài của khu thứ nhất là 4m và có diện tích bằng \(\dfrac{24}{25}\) diện tích của khu thứ nhất. tính diện tích từng khu đó

Answer 1

Gọi a , b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu đất thứ nhất

Gọi c , d lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu đất thứ hai .

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a\\d-b=2\\a-c=4\\c.d=\dfrac{24}{25}a.b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a\\d=b+2\\a-c=4\\c=\dfrac{24a.\dfrac{3}{4}a}{25.\left(\dfrac{3}{4}a+2\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a\left(1\right)\\d=b+2\left(2\right)\\a-\dfrac{18a^2}{25\left(\dfrac{3}{4}a+2\right)}=4\left(3\right)\\c=\dfrac{18a^2}{25\left(\dfrac{3}{4}a+2\right)}\left(4\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\\c=36\\d=32\end{matrix}\right.\)

Diện tích khu đất thứ nhất là \(S_1=a.b=40.30=1200\left(m^2\right)\)

Diện tích khu đất thứ hai là \(S_2=c.d=36.32=1152\left(m^2\right)\)