Câu hỏi của 王一博

Question

Hai công nhân làm chung một công việc trong 4 ngày thì hoàn thành.Người thứ nhất làm được 1 nửa công việc,sau đó người thứ hai làm nốt công việc còn lại thì toàn bộ công việc được hoàn thành trong 9 n...

Phạm Lan Hương · Accepted Answer

gọi thời gian người 1; 2làm 1 mình hoàn thành công việc lần lượt là: x;y(ngày) (đk: x;y >0)

năng suất làm riêng của người 1 là: 1/x (công việc/ngày)

năng suất làm riêng của người 2 là: 1/y(công việc/ngày)

năng suất làm chung của cả 2 người là: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$(công việc/ngày)

thời gian 2 người làm chung hoàn thành công việc là: $\frac{xy}{x+y}\left(ngày\right)$

vì nếu 2 người làm chung thì sau 4 ngày sẽ xong nên ta có phương trình: $\frac{xy}{x+y}=4\Leftrightarrow4x+4y=xy\left(1\right)$

thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong nửa công việc là: $\frac{x}{2}$(ngày)

thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong nửa công việc là: $\frac{y}{2}$(ngày)

vì nếu người thứ 1 ; 2 lần lượt làm nửa công việc thì 9 ngày xong nên ta có phương trình:

$\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=9$ $\Leftrightarrow x+y=18$(2)

từ (1) và(2) ta có hệphương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=xy\x+y=18\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\y=6\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x=6\y=12\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$(tm)

vậy...Câu trả lời: gọi thời gian người 1; 2làm 1 mình hoàn thành công việc lần lượt là: x;y(ngày) (đk: x;y >0)