Vũ Minh Tuấn,Hoàng Tử Hà, đề bài khó wá, Băng Băng 2k6, Aki Tsuki, Lê Gia Bảo, Nguyễn Việt Lâm,
Trần Nguyễn Bảo Quyên, Phạm Lan Hương, Nguyễn Trúc Giang,
@tth_new, @Akai Haruma
help meeee! Lát nx phải nộp r ạ!
thanks nhiều!
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: \(a^4+b^4+c^4< 2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2\)
cho a>0, b>0 thoả mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=2\)
tìm GTLN \(Q=\dfrac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\dfrac{1}{b^4+a^2+2a^2b}\)
Cho a,b >0 và \(2a-ab-4\ge0\)
Tìm GTNN của \(T=\dfrac{a^2+2b^2}{ab}\)
Cho a,b,c > 0.CMR:
a, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
b, \(2\left(\frac{a}{b+2c}+\frac{b}{c+2a}+\frac{c}{a+2b}\right)\ge1+\frac{b}{b+2a}+\frac{c}{c+2b}+\frac{a}{a+2c}\)
cho a,b>0 thỏa \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\)
tìm giá trị lớn nhất của Q=\(\frac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\frac{1}{a^2+b^4+2a^2b}\)
Cho a,b,c > 0 . Cmr:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{a+b+2c}+\dfrac{4}{a+2b+c}\)
Cho a,b,c>0 và abc=1 CMR \(\frac{a^4\left(b^2+c^2\right)}{b^3+2c^3}+\frac{b^4\left(a^2+c^2\right)}{c^3+2a^3}+\frac{c^4\left(a^2+b^2\right)}{a^3+2b^3}\ge2\)
cm (2a^2+3b^2)/(2a^3+3b^3)+(2b^2+3a^2)/(2b^3+3a^3)<=4/(a+b)
Chứng minh rằng với mọi a, b, c > 0 ta có :
\(\frac{a^4}{1+a^2b}+\frac{b^4}{1+b^2c}+\frac{c^4}{1+c^2a}\ge\frac{abc\left(a+b+c\right)}{1+abc}\)
