Question

Gọi \(x_1\) là nghiệm âm của phương trình : \(x^2+x+1=0.\) Không giải phương trình tính \(D=\sqrt{x_1^8+10x_1+13}+x_1.\)

Answer 1

Ta có:

\(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm

Vậy có trời mới biết D nó là bao nhiêu.

Answer 2

\(x^2+x+1=0\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)

pt vô nghiệm

Answer 3

phương trình : \(x^2+x+1\) nếu nói vô nghiệm là đúng với lớp dưới

còn chương trình lớp 12 nó có 2 nghiệm : \(x_1=-\dfrac{1}{2}\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}i\) (số phức)

\(\Rightarrow D\)