Question

a.viết pt đường thẳng (d) biết đường thẳng (d) đi qua điểm N(2;3) và song song với đường thẳng y=2x-5

b.tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x\(^2\) và y=2x+3

c.gọi \(x_1;x_2\) là nghiệm của phương trình x\(^2\)+2x-5=0. tính A=\(\left(x_1-x_2\right)^2+x_1x_2\)

 

Answer 1

a, Cho pt đt (d) có dạng y = ax + b 

(d) đi qua N(2;3) => 3 = 2a + b 

(d) // y = 2x - 5 <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)

Thay a = 2 ta được : 3 = 4 + b => b = -1 (tmđk ) 

Vậy ptđt (d) có dạng y = 2x - 1 

b, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-2x-3=0\)ta có : a - b + c = 0 

Vậy pt có 2 nghiệm \(x_1=-1;x_2=3\)

Với x = -1 => y = 1 

Với x = 3 => y = 9 

Vậy A(-1;1) ; B(3;9) 

c, Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(A=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)

Thay vào ta được : 

\(A=4-3\left(-5\right)=19\)