Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD trong hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng qua O và song song với AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại M và N
a, CMR: OM = ON
b, CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
c, Biết SAOB = a2, SCOD = b2. Tính SABCD
d, Nếu góc D > góc C > 90 độ. CMR: BD > AC
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
Cho hình chữ nhật ABCD. Có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BC , Gọi M là TĐ của CD.
a) C/m: AOMD là hình thang vuông.
b) Đường thẳng qua A và song song vs BD cắt đường thẳng OM tại N. C/m tứ giác ANOD là hbh.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD , AB < CD ) , từ B kẻ BE // AD ( E thuộc CD ) . Gọi O là giao điểm của AE và BD , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AB , DC tại M và N .
a) Cmr : ABEN là hình bình hành .
b) Cmr : MBND là hình thoi .
c) Cmr : AB + BC + CD + DA > AC + BD .
1)Cho hình thang ABCD (AB là đáy bé).Một đường thẳng song song với AB cắt AD,BD,AC,BC lần lượt tại M,N,P,Q.
CMR: MN=PQ
2)Cho hình thang ABCD (AB//CD) . M là trung điểm của CD . MA cắt BD tại I ; MB cắt AC tại K .
CMR:IK//AB
Các đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với AD cắt AB tại K và cắt CD tại M. Đường thẳng qua O song song với BC cắt AB tại L và cắt CD tại N. CMR: \(\dfrac{KL}{AB}=\dfrac{MN}{CD}\)
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD, AB<CD). Đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC lần lượt tại M và N và chia hình thang ABCD thành 2 hình có diện tích bằng nhau. CMR: \(MN^2=\dfrac{AB^2+DC^2}{2}\)
1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF 2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S. b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Bài 1:Hình thang ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O .Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt cạnh bên AD ,BC theo thứ tự ở M và N.
a, CMR OM=ON
b,CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
c,Biết SAOB=20152(đvị diện tích );SCOD=20162(đvị diện tích ).Tính SABCD
cho hình thang cân ABCD(AB<CD); AB//CA và AB=AD. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Biết ED=15cm, DC=10cm
a, CM: DB là tia phan giác của góc ADC
b, tính BE và BC
c, Đường thẳng song song với đáy AB cắt các đoạn thẳng AD, BC và đường chéo BD, AC lần lượt tại M, Q,N,P. Chứng minh: \(\frac{DN}{BD}=\frac{CP}{AC}\)
d, Chứng minh: MN=PQ
