Question

Giúp mk với

Answer 1

1: Gọi (d1): ax+by+c=0 là ảnh của (d): x+3y-1=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)\)

=>(d1)//(d)

=>(d1): x+3y+c=0

Lấy A(1;0) thuộc (d)

Lấy A'(x;y) là ảnh của A(1;0) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)\)

Tọa độ A' là:

x=1+(-1)=0 và y=0+3=3

Thay x=0 và y=3 vào (d1), ta được:

0+3*3+c=0

=>c=-9

=>(d1): x+3y-9=0

2: Gọi (d1): ax+by+c=0 là ảnh của (d): -2x-y+8=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)\)

=>(d1)//(d)

=>(d1): -2x-y+c=0

Lấy A(3;2) thuộc (d)

Lấy A'(x;y) là ảnh của A(3;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)\)

Tọa độ A' là:

x=3-1=2 và y=2+3=5

Thay x=2 và y=5 vào (d1), ta được:

-2*2-5+c=0

=>c-9=0

=>c=9

=>(d1): -2x-y+9=0

3: Gọi (d): ax+by+c=0 là ảnh của Δ: x-y+3=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)\)

=>(d)//Δ

=>(d): x-y+c=0

Lấy A(1;4) thuộc Δ

Lấy A'(x;y) là ảnh của A(1;4) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)\)

Tọa độ A' là:

x=1+(-1)=0 và y=4+3=7

Thay x=0 và y=7 vào (d), ta được:

0-7+c=0

=>c=7

=>(d): x-y+7=0

4: (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

=>Tâm là I(1;2) và bán kính là \(R=\sqrt4=2\)

Lấy (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)\)

=>R'=R=2

Tọa độ tâm của (C') là:

\(\begin{cases}x=1+\left(-1\right)=0\\ y=2+3=5\end{cases}\)

Phương trình (C') là:

\(\left(x-0\right)^2+\left(y-5\right)^2=R^2=4\)

5: (C): \(\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\)

=>tâm là I(-3;-1) và bán kính là \(R=\sqrt5\)

Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;3\right)\)

Tọa độ tâm của C' là:

x=-3+(-1)=-4 và y=-1+3=2

Phương trình (C') là:

\(\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2=R^2=5\)