Question

Giúp em với ạ 😢

Answer 1

Bài 4:

Tọa độ M'(x;y) là ảnh của M(2;-4) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(0;2\right)\) là:

x=2+0=2 và y=-4+2=-2

=>M'(2;-2)

Gọi (d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(0;2\right)\)

=>(d')//(d)

=>(d'): 2x+y+c=0

Lấy A(1;3) thuộc (d)

Tọa độ A'(x;y) là ảnh của A(1;3) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(0;2\right)\) là:

x=1+0=1 và y=3+2=5

Thay x=1 và y=5 vào (d'), ta được:

2*1+5+c=0

=>7+c=0

=>c=-7

=>(d'): 2x+y-7=0

(C): \(x^2+y^2-4x+4y-1=0\)

=>\(x^2-4x+4+y^2+4y+4-9=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)

=>Tâm là I(2;-2) và R=\(\sqrt9\) =3

Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(0;2\right)\)

Tọa độ I'(x;y) là tâm của (C') là:

x=2+0=2 và y=-2+2=0

Phương trình (C') là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-0\right)^2=R^2\)

=>\(\left(x-2\right)^2+y^2=9\)

Bài 3:

a: Tọa độ A'(x;y) là ảnh của A(1;-2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)\) là:

x=1+1=2 và y=-2-4=-6

=>A'(2;-6)

Tọa độ B'(x;y) là ảnh của B(0;4) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)\) là:

x=0+1=1 và y=4-4=0

=>B'(1;0)

Tọa độ C'(x;y) là ảnh của C(-1;-1) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(1;-4\right)\) là:

x=-1+1=0 và y=-1-4=-5

=>C'(0;-5)

c: A(1;-2); B(0;4)

\(\overrightarrow{AB}=\left(0-1;4+2\right)=\left(-1;6\right)\)

Gọi (d') là ảnh của (d): 2x-y+6=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;6\right)\)

=>(d'): 2x-y+c=0

Lấy D(1;8) thuộc (d)

Tọa độ D'(x;y) là ảnh của D(1;8) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;6\right)\) là:

x=1-1=0 và y=8+6=14

Thay x=0 và y=14 vào (d), ta được:

2*0-14+c=0

=>c-14=0

=>c=14

=>(d'): 2x-y+14=0