Bài 2: Phép tịnh tiến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Linh

B1: Cho tgiac ABC, A(2,5); B(5,1) ;C(-1;-1).Biết phép tịnh tiến vecto BC biến tgiac ABC thành tgiac A'B'C' có trực tâm H(a,b).Tính S= a+b Giúp e chi tiết bài này với ạ

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 9 2021 lúc 17:47

\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-2\right)\)

Phương trình đường cao ứng với AB (qua C và vuông góc AB nên nhận (3;-4) là 1 vtpt) có dạng:

\(3\left(x+1\right)-4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-1=0\)

Phương trình đường cao ứng với BC (qua A và vuông góc BC nên nhận (3;1) là 1 vtpt):

\(3\left(x-2\right)+1\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow3x+y-11=0\)

Tọa độ trực tâm H' của ABC là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y-1=0\\3x+y-11=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H'\left(3;2\right)\)

\(T_{\overrightarrow{BC}}\left(ABC\right)=A'B'C'\Rightarrow T_{\overrightarrow{BC}}\left(H'\right)=H\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3+\left(-6\right)=-3\\b=2+\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b=-3\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Kim Khoa
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Oanh
Xem chi tiết
Dino Mr.
Xem chi tiết
Long Trần Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
huyen chinh ngo
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Lê Na
Xem chi tiết