Question

Giúp mình với

Tìm x biết :

/x-1/ + /x-3/ = 6

dấu / / là giá trị tuyệt đối

Mình cần gấp lắm mong các bạn giúp đỡ

Answer 1

Đầu tiên là bạn cần lập bảng xét dấu

Tức là ta sẽ xét khi x-1 = 0 và khi x-3 = 0

x-1=0 <=> x = 1

x-3=0 <=> x = 3

Sau đó ta sẽ được các khoảng:

+) x < 1

=> |x-1| + |x-3| = -x + 1 -x + 3 = 6

=> -2x + 4 = 6

=> -2x = 2 => x = -1 < 1 thoả

+) \(1\le x< 3\)

=> |x-1| + |x-3| = x - 1 - x + 3 = 6

=> pt vô nghiệm

+) \(x\ge3\)

=> |x-1| + |x-3| = x - 1 + x - 3 = 6

=> 2x = 10 <=> x = 5 > 3 thoả

Vậy x = -1 hoặc x = 5

Cách làm đó, mong các thầy cô và các bạn góp ý