Question

Giúp mình với ạ​

Câu II (2,0 điểm)

1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình y = 1/4x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Xác định a,b để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt (P) tại điểm có hoàn độ bằng – 2.

2) Giải phương trình: 4x4 – 5x2 + 1 = 0

​

Answer 1

Vì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên ta có:

2=a.0+b \(\Rightarrow b=2\)

Phương trình đường thẳng (d) có dạng: y=ax+2

(d) cắt (p) tại điểm có hoành độ bằng -2 \(\Rightarrow\) Tung độ là \(\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)^2=1\)

Thay x=-2 và y=1 vào (d) ta được:

\(1=-2a+2\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)

Khi đó (d) có dạng \(y=\dfrac{1}{2}x+2\)

Answer 2

Phương trình \(4x^3-5x^2+1=0\left(1\right)\)

Đặt \(x^2=t\) (đk \(t\ge0\)), khi đó (1) \(\Leftrightarrow4t^2-5t+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(4t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\4t-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) ( tmđk )

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\left\{1;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)

Answer 3

2)

\(x_1=1\)

\(x_2=-1\)

\(x_3=\dfrac{1}{2}\)
\(x_4=-\dfrac{1}{2}\)