Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Hạ Tố Như

Giúp mình với ạ!

1) Tìm GTLN của :

\(P=\left(1-x\right)\left(3x-1\right)\) với \(\dfrac{1}{3}< x< 1\)

2) Tìm GTNN của:

\(C=\dfrac{2x+1}{4x^2+4x+7}\) với \(x>0\)

(Cả hai bài đều dùng BĐT Cosi)

@Nguyễn Quang Định

Nguyễn Quang Định
16 tháng 8 2017 lúc 10:13

\(P=\left(1-x\right)\left(3x-1\right)\)

\(=\dfrac{3\left(1-x\right)\left(3x-1\right)}{3}=\dfrac{\left(3-3x\right)\left(3x-1\right)}{3}\)

Áp dụng BĐT Cauchy

\(P\le\dfrac{\left(3-3x+3x-1\right)^2}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{2^2}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{1}{3}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

Bài 2: \(Min_C=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\), chưa biết dùng Cauchy để tìm Min nên không post cách làm

Minh Thư Phan Thị
16 tháng 8 2017 lúc 9:07

MINH


Các câu hỏi tương tự
Quốc Sơn
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Yuu~chan
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Lạc Xuân Thịnh
Xem chi tiết
Huy
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
vũ thị lan
Xem chi tiết
cao thu vo lam
Xem chi tiết