Question

giúp mình làm bài này với :

cho tam giác ABC có AB = 9 cm , AC=12cm , BC= 15cm ,

A) Chứng tỏ tam giácABC vuông

B) kẻ tia phân giác BD, CE ( D ∈ AC, E ∈ BA) tính góc BFC

vẽ giùm mình hình thì càng tốt

Answer 1

hình bạn tự vẽ nhé !

A) Ta có :

\(AB^2+AC^2=9^2+12^2\) = 81 + 144 = 225

\(BC^2=15^2\) = 225

⇒ \(AB^2+AC^2=BC^2\)

⇒ Δ ABC vuông tại A ( Đlý Pitago đảo ) (đpcm)

B) Ta có : BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\) ( gt)

⇒ \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\) ( T/c )

CE là tia phân giác \(\widehat{ACB}\) (gt)

⇒ \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\) ( T/c )

Lại có : Δ ABC vuông tại A (cmt )

⇒ \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^{^0}\) ( T/c Δ vuông )

⇒ \(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}.90^{^0}=45^{^0}\)

⇒ \(\widehat{DBC}+\widehat{BCE}=45^{^0}\)

⇔ \(\widehat{FBC}+\widehat{BCF}=45^{^0}\)

Mà Δ FBC có :

\(\widehat{FBC}+\widehat{BCF}+\widehat{BFC}=180^{^0}\) ( Đlý tổng 3 góc trong Δ )

⇒ \(\widehat{BFC}=180^{^0}-45^{^0}=135^{^0}\)

Vậy \(\widehat{BFC}=135^{^0}\)

Answer 2

bn kia lm kha khá đúng kìa bn ơi =))