Bài 3:
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBP vuông tại B có
OA=OB
góc AOM=góc BOP
Do đó: ΔOAM=ΔOBP
=>OM=OP
Xét ΔNMP có
NO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMNP cân tại N
=>NM=NP
b: góc NMP=góc NPM
=>góc NMP=góc AMO
Xét ΔMAO vuông tại A và ΔMIO vuông tại I có
MO chung
góc AMO=góc IMO
=>ΔMAO=ΔMIO
=>OI=OA=R
=>MN là tiếp tuyên của (O)