a: Xét (O) có
NB,NM là các tiếp tuyến
Do đó: NB=NM
=>N nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: OM=OB
=>O nằm trên đường trung trực của MB(2)
Từ (1) và (2) suy ra NO là đường trung trực của MB
=>NO\(\perp\)MB
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM\(\perp\)MB
Ta có: AM\(\perp\)MB
NO\(\perp\)MB
Do đó: AM//ON
b: Ta có: ΔOAK cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOK
Xét ΔOAC và ΔOKC có
OA=OK
\(\widehat{AOC}=\widehat{KOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOKC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OKC}\)
=>\(\widehat{OKC}=90^0\)
=>CK là tiếp tuyến của (O)
c:
Xét (O) có D,M,B,E cùng thuộc (O)
nên DMBE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{CEB}+\widehat{DMB}=180^0\)
Ta có: \(\widehat{CMD}+\widehat{DMB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{CEB}+\widehat{DMB}=180^0\)(cmt)
Do đó: \(\widehat{CMD}=\widehat{CEB}\)
giúp mình với
