Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
gia bảo

Giúp mình 1 bài này thôi nha :3 (ko spam, sao chép nhá) Chứng minh rằng trong một tứ giác thì: a) Tổng độ dài 2 cạnh đối diện nhỏ hơn tổng độ dài hai đường chéo. b) Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.

Khôi Đào
8 tháng 6 2021 lúc 16:29

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó và nhỏ hơn chu vi tứ giác đó: 
*Theo câu 1 thì AC<p và BD < p => AC + BD < 2p tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi (đpcm) 
* giao của AC và BD là O. 
trong tam giác OAB có OB + OA > AB , trong tam giác OBC có OB + OC > BC 
trong tam giác OADcó OD + OA > AD , trong tam giác ODC có OD + OC > DC 
cổng 4 bất đẳng thức cùng chiề này lại ta có: 
2.OB + 2.OD + 2.OA + 2.OC > AB + BC + CD + DA 
<=> 2 BD + 2 AC > 2p <=> BD + AC > p tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi (đpcm) 


Các câu hỏi tương tự
Trần Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Đinh Gia Phát
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
alan walker
Xem chi tiết
Hương Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Nhock- lạnh lùng
Xem chi tiết