Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ari Ferruzola

giúp mik với

Bài 1: chứng minh rằng

a, \(\left(x-1\right)^2\)+5 lớn hơn hoặc bằng 5 với mọi x

b,tìm giã trị nhỏ nhất của A= \(\left(x-5\right)^2\)+3

Bài 2 cho A= \(x^2\)- 2x + 2 . B=\(\left(x-1\right)^2\)+1

a, chứng minh : A=B

b, chứng minh: A lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x

Đinh Đức Hùng
15 tháng 2 2017 lúc 19:34

Bài 1 :

a ) Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+5\ge5\) \(\forall\) \(x\) (đpcm)

b ) Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)

\(\Rightarrow A=\left(x-5\right)^2+3\ge3\) \(\forall\) \(x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)

Vậy GTNN của A là 3 <=> x = 5

Bài 2 :

a ) \(A=x^2-2x+2=x^2-x-x+1+1=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1=B\) (đpcm)

b ) Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)

\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)^2+1\ge1\) \(\forall\) \(x\) (Đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
chíp chíp
Xem chi tiết
Học sinh
Xem chi tiết
Phạm Vũ Ngọc Duy
Xem chi tiết
Tiểu Hồ
Xem chi tiết
Bùi Hiền Thảo
Xem chi tiết
Đổng Ngạc Lương Tịch
Xem chi tiết
ĐỨC TRỌNG
Xem chi tiết