Cho hai đa thức:
\(P\left(x\right)=1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^{2009}+x^{2010}\) và \(Q\left(x\right)=1-x+x^2-x^3+x^4-...-x^{2009}+x^{2010}\)
Giá trị của biểu thức : \(P\left(\dfrac{1}{2}\right)+Q\left(\dfrac{1}{2}\right)\)có dạng biểu hiễn hữu tỉ là \(\dfrac{a}{b}\), \(a,b\in N\), a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh: \(a⋮5\)
a. Cho H= \(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
Tính \(2010^H\)
b. Cho 3 số x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị biểu thức
B=\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)+\left(1+\dfrac{y}{z}\right)+\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
Giúp mình nha. Bí quá
Bài 1: Cho đơn thức
A=\(x^2.\left(\dfrac{-5}{4}x^2y\right)\left(\dfrac{2}{5}x^3y^4\right)\)
B=\(\left(\dfrac{-3}{4}x^4y^4\right)\left(xy^2\right)\left(\dfrac{-8}{9}x^2y^5\right)\)
Biết A>0, thì B mang dấu gì ?
Bài 2: Cho đa thức
A(x)=\(\left(x^2-5x+7\right)^4\left(x^2-3x+3\right)^{20}\)
Tính tổng các hệ số trong đa thức ?
Bài 1: a) Cho \(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2015}-1\right)\left(\dfrac{1}{2016}-1\right)\). So sánh A với \(\dfrac{-1}{2015}\)
b) Cho biểu thức \(A=\dfrac{3x^3-x^2-3x+2015}{3x^4-x^3+3x+2014}\). Tính giá trị của biểu thức với x=\(\dfrac{1}{3}\)
1.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) \(C=x^2+3\left|y-2\right|-1\)
b)\(\)\(D=x+\left|x\right|\)
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức.
a) \(A=5-\left|2x-1\right|\)
b) \(B=\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức \(C=\dfrac{x+2}{\left|x\right|}\)với x là số nguyên
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức nguyên, biểu thức nào là biểu thức phân?
\(3x^2y-5x\left(y^2+3\right);\dfrac{5\left(x-4\right)\left(x^2+y\right)}{6xy-1};\dfrac{1}{3a}x^n-4x^2+\dfrac{x}{a+3}\)
trong đó x là biến số, a là hằng số
Bài 1: Tính
\(N=\left(\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{9.14}+\dfrac{1}{14.19}+...+\dfrac{1}{44.49}\right).\dfrac{1-3-5-7-...-9}{89}\)
Bài 2 : Rút gọn
a) A = |2x + 4,6| - 2x + 15,4
b) B = |x + 7,2| - |x - 1,2|
c) C = 8,5x - 19, 5 - |1,5x + 4,5|
d) D = 8,5 + x - |8,5 - x|
Bài 3 : Tìm x và y \(\in\) N.Biết 25 - y2 = 8(x - 2009)2
Bài 4 ; Cho :
\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
So sánh phân số sau vs \(\dfrac{-1}{2}\)
1. Tìm x ; y ; z biết :
a) \(2009-\left|x-2009\right|=x\)
b) \(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|=0\)
2. Tìm a,b,c biết :
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\) và a+b+c=-50
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a, A= \(\dfrac{3b+28}{3a-5}-\dfrac{38-3a}{5-3b}\) với a - b =11, và a \(\ne\) \(\dfrac{5}{3},b\) \(\ne\dfrac{5}{3}\)
b, B= \(\dfrac{\left(x-y\right).\left(x^2-y^2\right).\left(x^3.y^3\right)}{x^4-y^4}\) với x=1; y= 0,1
c, C = \(\dfrac{0,25.x^2-4.y^2}{3.x^2+7.y}+\dfrac{6.x^2y}{5.x-2.y}\) với \(\dfrac{x}{y}=-4\)
a)tìm các cặp số nguyên x;y thỏa mãn (2x-)(x+1)=|y+1|
b)\(\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|+\left|x+\dfrac{1}{5.7}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|=50x\)
cho A=\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)hãy so sánh A với \(\dfrac{-1}{2}\)
