Question

a. Cho H= \(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)

Tính \(2010^H\)

b. Cho 3 số x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)

Hãy tính giá trị biểu thức

B=\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)+\left(1+\dfrac{y}{z}\right)+\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)

Giúp mình nha. Bí quá

Answer 1

a, H = \(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)

\(\Leftrightarrow\) 2H = \(2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2\)

\(\Leftrightarrow\) 2H - H = \((2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2)\) - \((2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1)\)

\(\Leftrightarrow\) H = \(2^{2011}-2.2^{2010}+1\)

\(\Leftrightarrow\) H = \(2^{2011}-2^{2011}+1\)

\(\Leftrightarrow\) H = 1

Vậy H = 1

Answer 2

a)H=2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹-...-2-1

=>2H=2(2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹-...-2-1)

=>2H=2²⁰¹¹-2²⁰¹⁰-...-2²-2

=>2H-H=(2²⁰¹¹-2²⁰¹⁰-...-2²-2)-(2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹-...-2-1)

=>H=2²⁰¹¹-1